Grms случайной вибрации из профиля PSD
Реквизиты для печати (организация, исполнитель, № документа)
| # | Частота, Гц | PSD, g²/Гц | |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 |
Минимум 2 точки. Частота должна строго возрастать, PSD > 0. Пресеты — примеры типовых профилей, а не норматив под конкретное изделие.
Что считается и как
Профиль случайной вибрации задан спектральной плотностью ускорения (PSD/ASD, g²/Гц) в точках-брейкпоинтах. Между соседними точками кривая в лог-лог осях — прямая. Grms — корень из площади под этой кривой (интеграл спектральной плотности по частоте).
Шаг 1. Наклон сегмента. Между (f₁, W₁) и (f₂, W₂):
наклон [дБ/окт] = 10·log₁₀(W₂/W₁) / log₂(f₂/f₁)
Шаг 2. Площадь сегмента (вклад в дисперсию), A = ∫ W df:
если n ≈ −1 (−3.01 дБ/окт): A = W₁·f₁·ln(f₂/f₁)
Шаг 3. Итог.
a_rms = Grms · 9.80665 [м/с²]
вклад сегмента = Aᵢ / ΣA · 100 [%]
Кинематика и проверка стенда (2026-08-01). СКЗ скорости и перемещения — интегралы спектров W(f)/(2πf)² и W(f)/(2πf)⁴ по тем же степенным сегментам (замкнутые формулы, особые случаи n = 1 и n = 3 — через логарифм). Конвенции проверки стенда: усилие — по СКЗ (F = m_общ·g₀·Grms; рейтинг Random force у производителей задан в rms), скорость — пик 3σ, ход — пик-пик 6σ (типовой клиппинг контроллера ±3σ). Это инженерные конвенции, а не нормативные значения — рейтинги конкретного стенда сверяйте по его паспорту.
Второй контроль (профиль-пример NAVMAT P-9492): 20/0.01 → 80/0.04 (+3.01 дБ/окт, A = 1.5) → 350/0.04 (полка, A = 10.8) → 2000/0.007 (−3.01 дБ/окт, точный случай n = −1, A = 24.40). Σ = 36.70 g² → Grms = √36.70 ≈ 6.06 g.
Источники (нормативные ссылки перепроверены 2026-07-26): ГОСТ 30630.1.9-2015 «Методы испытаний на стойкость к внешним воздействующим факторам машин, приборов и других технических изделий. Особенности цифрового управления испытаниями на воздействие широкополосной случайной вибрации» — действующая редакция, введена 01.03.2017 взамен ГОСТ 30630.1.9-2002 (МЭК 60068-2-64:1993); испытание Fh, профиль по ASD в g²/Гц. MIL-STD-810H, метод 514.8 «Vibration» (справочно) — случайная вибрация задаётся PSD/ASD, Grms — корень из интеграла PSD. Сама математика площади под кривой точна; профили-пресеты — примеры, не норматив под конкретное изделие.