Grms случайной вибрации из профиля PSD

Профиль испытания на случайную широкополосную вибрацию задаётся точками-брейкпоинтами: частота (Гц) и спектральная плотность ускорения PSD/ASD (g²/Гц). Калькулятор берёт интеграл под кривой в лог-лог осях и выдаёт среднеквадратичное ускорение Grms — параметр, по которому проверяют перегрузочную способность вибростенда и настраивают виброконтроллер (метод Fh по МЭК 60068-2-64 / ГОСТ 30630, метод 514 MIL-STD-810).

Профиль PSD (брейкпоинты)

#	Частота, Гц	PSD, g²/Гц
1
2
3
4

Минимум 2 точки. Частота должна строго возрастать, PSD > 0. Пресеты — примеры типовых профилей, а не норматив под конкретное изделие.

Что считается и как

Профиль случайной вибрации задан спектральной плотностью ускорения (PSD/ASD, g²/Гц) в точках-брейкпоинтах. Между соседними точками кривая в лог-лог осях — прямая. Grms — корень из площади под этой кривой (интеграл спектральной плотности по частоте).

Шаг 1. Наклон сегмента. Между (f₁, W₁) и (f₂, W₂):

W(f) = W₁ · (f/f₁)ⁿ, n = ln(W₂/W₁) / ln(f₂/f₁)
наклон [дБ/окт] = 10·log₁₀(W₂/W₁) / log₂(f₂/f₁)

Шаг 2. Площадь сегмента (вклад в дисперсию), A = ∫ W df:

если |n+1| > 1e-9: A = (W₂·f₂ − W₁·f₁) / (n+1)
если n ≈ −1 (−3.01 дБ/окт): A = W₁·f₁·ln(f₂/f₁)

Шаг 3. Итог.

Grms = √( Σ Aᵢ ) [g]
a_rms = Grms · 9.80665 [м/с²]
вклад сегмента = Aᵢ / ΣA · 100 [%]

✓ Проверочный пример

Вход: Плоский профиль (контроль): 20 Гц → 0.04 g²/Гц, 2000 Гц → 0.04 g²/Гц (наклон 0 дБ/окт)

Ожидается: n = 0 → A = (0.04·2000 − 0.04·20)/(0+1) = 0.04·1980 = 79.2 g². Grms = √79.2 ≈ 8.90 g (≈ 87.3 м/с²).

Источник: ГОСТ 30630.1.9-2002 (МЭК 60068-2-64:1993), метод Fh — профиль по спектральной плотности ускорения ASD, g²/Гц

Второй контроль (профиль-пример NAVMAT P-9492): 20/0.01 → 80/0.04 (+3.01 дБ/окт, A = 1.5) → 350/0.04 (полка, A = 10.8) → 2000/0.007 (−3.01 дБ/окт, точный случай n = −1, A = 24.40). Σ = 36.70 g² → Grms = √36.70 ≈ 6.06 g.

Источники (проверены 2026-07-11): ГОСТ 30630.1.9-2002 (МЭК 60068-2-64:1993) и ГОСТ Р 51502-99 (МЭК 60068-2-64-93) — испытание Fh на случайную широкополосную вибрацию с цифровым управлением (профиль по ASD, g²/Гц); MIL-STD-810H, метод 514.8 «Vibration» (справочно) — случайная вибрация задаётся PSD/ASD, Grms — корень из интеграла PSD. Сама математика площади под кривой точна; профили-пресеты — примеры, не норматив под конкретное изделие.

Опубликовано: 11 июля 2026 г.Обновлено: 11 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы