Гидравлический удар по Жуковскому с проверкой против PN трубы
Реквизиты для печати (организация, исполнитель, № документа)
Что считается и как
При быстром закрытии арматуры или остановке насоса кинетическая энергия потока переходит в упругую деформацию жидкости и стенок трубы — возникает волна повышенного давления (гидравлический удар).
1. Скорость ударной волны (Кортевег — Жуковский):
K — объёмный модуль упругости жидкости (для воды при 20 °C 2,19 ГПа, что даёт предел жёсткой трубы √(K/ρ) = 1480 м/с); E — модуль Юнга материала трубы; D — внутренний диаметр; e — толщина стенки; c₁ — коэффициент закрепления: 5/4 − ν (труба оперта только на одном конце, свободна в осевом направлении), 1 − ν² (заанкерена с обоих концов), 1 − 0,5ν (с компенсаторами).
2. Фаза удара и его тип:
t_закр ≤ T → прямой (полный) удар
t_закр > T → непрямой (неполный) удар
3. Повышение давления:
непрямой (Аллиеви–Мишо): ΔP = 2·ρ·L·Δv / t_закр
В непрямом ударе скорость волны сокращается — результат от неё не зависит, важны только длина, скорость потока и время закрытия. В напорной форме ΔH = ΔP/(ρ·g).
4. Вердикт против PN. Для наружных напорных трубопроводов из полимерных материалов действует прямое требование СП 399.1325800.2018, п. 5.6.4, формула (16):
Коэффициент 1,3 — нормативный допуск на кратковременный переходный процесс. Для остальных трубопроводов проверка «рабочее + ударное ≤ PN» — инженерная практика: в СП 30.13330.2020 (внутренний водопровод) гидроудар вообще не упоминается, а СП 31.13330.2021 требует учитывать повышение давления при ударе в расчёте прочности наружных сетей (пп. 11.21, 11.25). PN нормировано при 20 °C.
Полимерные трубы: какой модуль упругости брать. Гидроудар — процесс миллисекунд, поэтому в формулу скорости волны идёт ДИНАМИЧЕСКИЙ (кратковременный) модуль: для ПЭ100 это 1034 МПа по PPI/AWWA C906 (диапазон источников 800–1100 МПа), а не долговременный 50-летний 160–200 МПа. Подстановка долговременного модуля занижает и скорость волны, и ΔP — ошибка в небезопасную сторону.
Источники (проверены 2026-08-01): СП 399.1325800.2018 «Системы водоснабжения и канализации наружные из полимерных материалов» — п. 5.6.4, формула (16): p_раб + p_д ≤ 1,3·PN; СП 31.13330.2021 — пп. 11.21, 11.25 (учёт повышения давления при ударе в расчёте прочности); СП 30.13330.2020 — п. 3.1.16 (определение PN при 20 °C), гидроудар не нормирует; ГОСТ 26349-84 — ряд номинальных давлений (в маркировке допускается «PN 6» вместо «PN 6,3»; в резьбовых соединениях 8 МПа применять не допускается); ГОСТ 18599-2001 — напорные ПЭ-трубы, связь SDR и PN через расчётное напряжение σs = MRS/C с округлением вниз по ряду R20. Упругие характеристики материалов — Bentley HAMMER, PPI/AWWA C906 (динамический модуль полиэтилена), отраслевые справочники; для ответственных расчётов берите данные производителя трубы.