Рабочая точка «радиатор + вентилятор»: расход воздуха и тепловое сопротивление

Вентилятор никогда не даёт паспортный расход: реальный расход — это точка пересечения его характеристики ΔP(Q) с аэродинамическим сопротивлением системы ΔP = k·Q^n (корпус, фильтр, решётка, оребрение радиатора). Калькулятор находит эту рабочую точку, считает подогрев воздуха ΔT = P/(ρ·c_p·Q), оценивает тепловое сопротивление радиатора при полученном расходе и доводит цепочку до температуры радиатора, корпуса и кристалла Tj. Методика инженерная (вендорская), не ГОСТ — все источники и допущения перечислены ниже.

Вентилятор (паспортные данные)

Q_max — расход при нулевом противодавлении (free delivery), ΔP_max — статическое давление при нулевом расходе (shutoff). Обе точки есть в любом паспорте. Выбранные единицы применяются ко всем полям расхода и давления на странице.

Q_max (при ΔP = 0)

Единица расхода

ΔP_max (при Q = 0)

Единица давления

Аппроксимация кривой вентилятора

Аэродинамическое сопротивление системы

Кривая системы ΔP = k·Q^n. Точное k получают продувкой (или CFD); на практике берут одну измеренную точку «расход — перепад давления» и строят по ней кривую.

Как задано сопротивление

Показатель степени n

Измеренный расход, м³/ч

Перепад давления в этой точке, Па

Тепло и воздух

Отводимая мощность P, Вт

Температура воздуха на входе, °C

Атмосферное давление, кПа

Опорная температура воздуха для радиатора

Радиатор и цепочка до кристалла (необязательно)

Две точки из паспорта радиатора: сопротивление при естественной конвекции и при известном обдуве. Между ними калькулятор интерполирует по проводимости — это ОЦЕНКА, а не паспортная кривая R_th(v). Если производитель даёт R_th от скорости воздуха, переведите её в расход: Q[м³/ч] = v[м/с]·A[м²]·3600, где A — площадь живого сечения потока. Очистите все три поля, чтобы считать только аэродинамику.

R_th при естественной конвекции, К/Вт

R_th при опорном обдуве, К/Вт

Опорный расход для R_th, м³/ч

Показатель роста теплоотдачи m

R термоинтерфейса, К/Вт

Rjc (переход-корпус), К/Вт

Tj_max, °C

Что считается и как

Статус методики: не ГОСТ. Расчёт рабочей точки «вентилятор × сопротивление системы» — инженерная (вендорская) практика теплового проектирования электроники. Профильного российского стандарта на этот расчёт нет — существование такого документа не подтверждено (проверено 2026-07-26). Со стандартами связано только происхождение исходных данных: аэродинамическую характеристику (кривую P–Q) снимают методами ГОСТ 10921-2017 «Вентиляторы радиальные и осевые. Методы аэродинамических испытаний» (действует, введён 01.07.2019 взамен ГОСТ 10921-90; разработан на основе ГОСТ 10921-90 с дополнением материалами ISO 5801 — то есть не идентичен ISO; распространяется на промышленные вентиляторы с диаметром рабочего колеса 0,05–5,0 м и полным давлением до 30 кПа), а для малых вентиляторов охлаждения электроники производители используют камерные установки по AMCA 210 / ISO 5801.

1. Рабочая точка. Это пересечение характеристики вентилятора и кривой сопротивления системы: давление, которое создаёт вентилятор, равно потерям в системе.

ΔP_вент(Q) = ΔP_сист(Q)
ΔP_сист = k · Q^n
k = ΔP₁ / Q₁ⁿ (по одной измеренной точке)

Показатель n: в корпусе электроники поток турбулентный, и n консервативно принимают равным 2 (Advanced Thermal Solutions). Точное значение даёт только продувка или CFD — аналитически его не вывести.

2. Кривая вентилятора — приближение. По двум паспортным точкам:

ΔP_вент(Q) = ΔP_max · (1 − (Q/Q_max)^a)
a = 1 — линейная, a = 2 — квадратичная
a = ln(1 − ΔP₁/ΔP_max) / ln(Q₁/Q_max) — по точке паспортной кривой

Честно: реальная P–Q характеристика нелинейна, её форма зависит от геометрии крыльчатки, угла лопаток и корпуса, а у осевых вентиляторов есть провал в зоне срыва. Разница между приближениями велика: на примере ниже линейная кривая даёт 53,8 м³/ч, квадратичная — 62,0 м³/ч (+15 %). Поэтому, если есть паспортный график, снимите с него одну точку в рабочей зоне и используйте режим «по точке паспортной кривой».

3. Где должна лежать рабочая точка. Производители советуют держать её в средней части кривой — ориентировочно 30–70 % от Q_max. Слева (малый расход, высокое давление) осевой вентилятор уходит в зону срыва: нестабильность, шум, вибрация. Справа (почти free delivery) запас вентилятора не используется, а загрязнение фильтра сразу уводит точку влево.

4. Подогрев воздуха. Весь отводимый поток тепла уносится воздухом:

ρ = p / (R_возд · T), R_возд = 287,05 Дж/(кг·К)
ṁ = ρ · Q
ΔT = P / (ṁ · c_p), c_p = 1005 Дж/(кг·К)

При 20 °C и 101,325 кПа это даёт ρ = 1,204 кг/м³ (сходится с табличными свойствами сухого воздуха) и удобные оценки ΔT ≈ 2,98·P[Вт] / Q[м³/ч] ≈ 1,75·P[Вт] / Q[CFM]. В отраслевых материалах ходит формула Q[CFM] = 1,76·P[Вт] / ΔT[K] — расхождение 1,75 против 1,76 объясняется разной принятой плотностью воздуха.

5. Тепловое сопротивление радиатора при обдуве — оценка. Коэффициент теплоотдачи растёт с расходом (классические корреляции: Nu ~ Re^0,5 для ламинарного обтекания, Re^0,8 для турбулентного). Поэтому интерполяция ведётся по проводимости между двумя известными точками радиатора:

1/R(Q) = 1/R_ест + (1/R_обдув − 1/R_ест) · (Q/Q_опорн)^m
m = 0,5 … 0,8

При Q = 0 формула возвращает ровно паспортное сопротивление при естественной конвекции, при Q = Q_опорн — ровно паспортное при обдуве. Между и вне этих точек это интерполяция по физическому скейлингу, а не значение из даташита или стандарта. Единственный точный путь — паспортная кривая R_th(v) производителя радиатора.

6. Цепочка температур.

T_радиатора = T_возд.опорн + P · R_th(Q)
T_корпуса = T_радиатора + P · R_TIM
T_j = T_корпуса + P · R_jc

Опорная температура воздуха выбирается пользователем: вход (радиатор первый по потоку), средняя или выход (консервативно — радиатор последний). Сопротивление термоинтерфейса удобно посчитать калькулятором «Тепловое сопротивление термоинтерфейса», а сам радиатор подобрать в «Радиатор для транзистора / MOSFET». Если тепло на горячей стороне даёт элемент Пельтье, его Q_hot берите из калькулятора «Элемент Пельтье (ТЭМ)».

✓ Проверочный пример

Вход: Вентилятор: Q_max = 100 м³/ч, ΔP_max = 50 Па, линейная аппроксимация. Система: n = 2, измерено 20 Па при 50 м³/ч → k = 20/50² = 0,008 Па/(м³/ч)². Тепло: P = 30 Вт, воздух на входе 25 °C, 101,325 кПа, опорная температура — на выходе. Радиатор: R_th 3,0 К/Вт (естеств.) и 1,2 К/Вт при 60 м³/ч, m = 0,5; R_TIM = 0,2 К/Вт, Rjc = 0,5 К/Вт

Ожидается: Q = 53,76 м³/ч (31,6 CFM), ΔP = 23,12 Па (2,36 мм вод. ст.), 53,8 % от Q_max; ρ = 1,184 кг/м³, ṁ = 0,0177 кг/с, ΔT воздуха = 1,69 К (выход 26,69 °C); R_th(Q) = 1,240 К/Вт; T_радиатора = 63,9 °C, T_корпуса = 69,9 °C, Tj = 84,9 °C

Источник: Самопроверка по аналитическому решению: при линейной кривой вентилятора и n = 2 уравнение k·Q² + (ΔP_max/Q_max)·Q − ΔP_max = 0 решается точно: Q = [−0,5 + √(0,25 + 4·0,008·50)] / (2·0,008) = 53,7592 м³/ч — численный поиск калькулятора даёт то же значение. Формулы: ΔP = k·Q^n и рабочая точка как пересечение кривых (Advanced Thermal Solutions, Electronics Cooling, Orion Fans); ΔT = P/(ṁ·c_p) (Electronics Cooling, heatsinkcalculator.com); ρ = p/(R·T) при R = 287,05 Дж/(кг·К) и c_p = 1005 Дж/(кг·К) (таблицы свойств сухого воздуха)

Контроль единиц: те же исходные данные, переведённые в CFM (Q_max = 58,86 CFM, точка системы 29,43 CFM, опорный расход R_th 35,31 CFM), дают ту же рабочую точку 53,76 м³/ч и ту же Tj = 84,9 °C. Контроль тепловой части: отраслевая оценка при плотности воздуха для 20 °C даёт 2,98·30/53,76 = 1,66 К против 1,69 К в расчёте; расхождение ~1,5 % — ровно потому, что в примере воздух на входе 25 °C (ρ = 1,184 вместо 1,204 кг/м³).

Источники (проверены 2026-07-26): ГОСТ 10921-2017 «Вентиляторы радиальные и осевые. Методы аэродинамических испытаний» — только как метод получения паспортной кривой (действующий, разработан на основе ГОСТ 10921-90 с материалами ISO 5801, не идентичен ISO); рабочая точка как пересечение кривых и n = 2 для корпусов электроники — Advanced Thermal Solutions (qats.com) и Electronics Cooling (electronics-cooling.com); термины free delivery / shutoff, нелинейность P–Q — Orion Fans и coolingfans.blog; численная вилка 30–70 % Q_max — MAX FLOW; ΔT = P/(ṁ·c_p) — Electronics Cooling и heatsinkcalculator.com, правило Q[CFM] = 1,76·P/ΔT — proventofan.com и industrialmonitordirect.com (метрический вариант nVent Hoffman: 3,1 м³/ч на Вт/К); свойства воздуха (ρ = p/(R·T), R = 287,05 Дж/(кг·К), c_p = 1005 Дж/(кг·К), ρ = 1,204 кг/м³ при 20 °C) — таблицы сухого воздуха (engineeringtoolbox.com, matmake.com, omnicalculator.com); Nu ~ Re^0,5 / Re^0,8 — классические корреляции вынужденной конвекции (ANSYS Innovation Space, tec-science, SFU ENSC 388). Переводы единиц: 1 CFM = 1,69901 м³/ч, 1 мм вод. ст. = 9,80665 Па, 1 дюйм вод. ст. = 25,4 · 9,80665 = 249,089 Па.

Опубликовано: 26 июля 2026 г.Обновлено: 26 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы