Элемент Пельтье (ТЭМ): Qc, COP и рабочая точка

Подбираете элемент Пельтье (термоэлектрический модуль, ТЭМ) для охлаждения компонента, лазерного диода или малой термокамеры? Калькулятор восстанавливает физические параметры модуля (Sm, Rm, Km) из паспортных Imax, Umax, ΔTmax и считает рабочую точку: реальную холодопроизводительность Qc при вашем токе и перепаде температур, напряжение, потребляемую мощность, COP и — главное для конструктива — тепло на горячей стороне Q_hot = Qc + P, которое должен отводить радиатор. Модель классическая (не ГОСТ), предзаполнена типовыми значениями модуля класса TEC1-12706.

Паспортные параметры модуля

Все четыре максимума берите из паспорта при одной и той же температуре горячей стороны. Предзаполнено типовыми значениями TEC1-12706 (у разных производителей паспорта отличаются).

Imax — паспортный максимальный ток, А

Umax — паспортное максимальное напряжение, В

ΔTmax — паспортный максимальный перепад, К

Qmax — паспортная холодопроизводительность, Вт (необязательно)

Паспортная температура горячей стороны, °C

Рабочая точка

Рабочий ток I, А

Рабочий перепад ΔT = Th − Tc, К

Рабочая температура горячей стороны, °C

Что считается и как

Используется классическая физическая модель термоэлектрического модуля (эффект Пельтье + джоулев нагрев + обратная теплопроводность). Это не ГОСТ — общепринятая инженерная методика (Ferrotec, Meerstetter, Electronics Cooling, IEEE); профильного ГОСТ с расчётом рабочей точки ТЭМ нет. Все температуры в формулах — в кельвинах.

Шаг 1. Восстановление параметров модуля из паспортных максимумов (при паспортной температуре горячей стороны Th):

Sm = Umax / Th
Rm = Umax·(Th − ΔTmax) / (Imax·Th)
Km = Umax·Imax·(Th − ΔTmax) / (2·Th·ΔTmax)

Формулы — точное следствие модели в точке максимального перепада (Qc = 0, I = Imax, U = Umax): методика извлечения параметров из паспортных данных по Luo (Electronics Cooling, 2008) и Lineykin–Ben-Yaakov (IEEE Trans. Ind. Appl., 2007).

Шаг 2. Рабочая точка при токе I и перепаде ΔT = Th − Tc:

Qc = Sm·Tc·I − 0.5·I²·Rm − Km·ΔT
U = Sm·ΔT + I·Rm
P = U·I
COP = Qc / P
Q_hot = Qc + P

Q_hot — тепло на горячей стороне: радиатор должен отводить и полезное тепло Qc, и всю электрическую мощность P. Недостаточный радиатор поднимает Th, перепад растёт и Qc падает лавинообразно — это главная причина «неработающих» элементов Пельтье. Ток максимума Qc при данной ΔT: I* = Sm·Tc/Rm (но не выше паспортного Imax).

✓ Проверочный пример

Вход: Типовой TEC1-12706: Imax = 6.4 А, Umax = 15.4 В, ΔTmax = 68 К, Qmax = 63 Вт при Th = 27 °C (300.15 К); рабочая точка I = 3.2 А, ΔT = 30 К, рабочая Th = 27 °C

Ожидается: Sm = 15.4/300.15 = 51.31 мВ/К; Rm = 15.4·232.15/(6.4·300.15) = 1.861 Ом; Km = 15.4·6.4·232.15/(2·300.15·68) = 0.561 Вт/К; Tc = 270.15 К → Qc = 44.35 − 9.53 − 16.82 = 18.01 Вт; U = 1.54 + 5.96 = 7.49 В; P = 23.98 Вт; COP = 0.75; Q_hot = 41.99 Вт. Контроль: модельная Qmax = 60.44 Вт против 63 Вт паспортных (−4% — норма для трёхпараметрической модели).

Источник: Классическая модель ТЭМ (не ГОСТ): уравнения Qc/U/P/COP/Qh — Thermoelectric Technical Reference (Ferrotec); восстановление Sm/Rm/Km из паспортных максимумов — Luo, Electronics Cooling (2008); Lineykin, Ben-Yaakov, IEEE (2007)

Источники (проверены 2026-07-25): уравнения рабочей точки — Ferrotec Thermoelectric Technical Reference «Mathematical Modeling of Modules» (thermal.ferrotec.com); определения Qmax/ΔTmax/Imax/Umax и COP — Meerstetter Peltier Elements compendium (meerstetter.ch); методика восстановления Sm/Rm/Km из паспортных данных — Zhaoxia Luo, «A Simple Method to Estimate the Physical Characteristics of a Thermoelectric Cooler from Vendor Datasheets», Electronics Cooling, 2008 (electronics-cooling.com); S. Lineykin, S. Ben-Yaakov, IEEE Trans. Ind. Appl., 2007. Паспортные значения TEC1-12706 у производителей различаются (например, HB: 14.4 В / 66 К / 50 Вт при 25 °C) — предзаполненные числа типовые, для реального расчёта вводите паспорт своего модуля. Методика не является ГОСТ; параметры Sm/Rm/Km восстановлены при паспортной Th и температурозависимы.

Опубликовано: 25 июля 2026 г.Обновлено: 25 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы