Точка пересечения IP3 и интермодуляция каскада

Проектируете или измеряете приёмный тракт из LNA, смесителей, фильтров и усилителей? Калькулятор по каскадной формуле считает суммарные IIP3 и OIP3 (в линейной мощности, а не «на глаз» в дБ), выходную мощность на тон, абсолютный уровень интермодуляционного продукта третьего порядка IM3 (в дБм и в дБн относительно несущей) при двухтональном тесте и SFDR. Разбивает вклад ступеней в ограничение линейности — видно, какая ступень «сажает» IP3 всего тракта.

Входная мощность на тон, дБм

Уровень шума MDS, дБм (для SFDR, опц.)

Ступени тракта (по порядку)

Колонки: # · Название · Тип · G (дБ, отрицательное для пассивных) · IIP3 (дБм) · действия. Порядок ступеней важен — линейность ограничивают ступени ближе к концу тракта.

Что считается и как

Точка пересечения третьего порядка (IP3) — мера линейности РЧ-тракта. Это гипотетический уровень, где мощность полезного сигнала и мощность интермодуляционного продукта 3-го порядка совпали бы при экстраполяции. Чем выше IP3, тем меньше искажения при заданном сигнале. Модель — общепринятая инженерная методика РЧ-теории (не ГОСТ); нормативная процедура измерения IP3 приёмников радиоконтроля — Рекомендация МСЭ-R SM.1837.

Каскадный IIP3 (значения — в линейной МОЩНОСТИ, мВт, не дБм):

1/IIP3_тот = 1/IIP3₁ + G₁/IIP3₂ + (G₁·G₂)/IIP3₃ + …

Gₖ — линейные усиления предыдущих ступеней: G = 10^(G_дБ/10), IIP3_lin = 10^(IIP3_дБм/10). В отличие от шумового коэффициента, ранние ступени НЕ доминируют — критичность линейности растёт к концу тракта, так как сигнал уже усилен.

OIP3, выходная мощность и уровень IM3 (двухтональный тест, равные тоны):

OIP3 = IIP3_тот + G_тот
P_вых = P_вх + G_тот (на один тон)
P_IM3 = 3·P_вых − 2·OIP3 (дБм)
ΔIM3 = P_вых − P_IM3 = 2·(IIP3_тот − P_вх) (дБн)

При росте входа на 1 дБ полезный сигнал растёт на 1 дБ, а продукт IM3 — на 3 дБ; поэтому подавление IM3 сокращается на 2 дБ на каждый дБ входа.

SFDR (свободный от паразитных продуктов динамический диапазон):

SFDR = (2/3)·(IIP3_тот − MDS)

MDS — уровень собственного шума / минимально различимый сигнал. Это диапазон входа, при котором продукты IM3 ещё не поднимаются над шумом.

✓ Проверочный пример

Вход: Две ступени: LNA (G=15 дБ, IIP3=0 дБм) → смеситель (G=10 дБ, IIP3=10 дБм); P_вх = −30 дБм/тон; MDS = −100 дБм

Ожидается: IIP3_тот = −6.19 дБм (в мВт: 1/IIP3 = 1/1 + 31.62/10 = 4.162 → 0.240 мВт); OIP3 = −6.19 + 25 = 18.81 дБм; P_вых = −5 дБм/тон; P_IM3 = 3·(−5) − 2·18.81 = −52.61 дБм; подавление IM3 = 47.61 дБн; SFDR = (2/3)·(−6.19 + 100) = 62.54 дБ

Источник: Каскадный IIP3 — rfwireless-world.com, eng.libretexts.org (Steer §7.2), Razavi «RF Microelectronics» 2.7; OIP3=IIP3+G и P_IM3=3·P_вых−2·OIP3 — rfwireless-world.com; измерение IP3 — Рекомендация МСЭ-R SM.1837 (IP3 = P_тона + IMD/2); SFDR=(2/3)·(IIP3−MDS) — allaboutcircuits.com, Wikipedia (SFDR)

Источники (проверены 2026-07-24): каскадный IIP3 — rfwireless-world.com (Cascaded IP3), eng.libretexts.org (M. Steer, «Microwave and RF Design IV», §7.2), blog.minicircuits.com, Razavi B. «RF Microelectronics» (ур-е 2.7); OIP3 = IIP3 + G и P_IM3 = 3·P_вых − 2·OIP3 — rfwireless-world.com («IIP3 vs OIP3», «IP2 and IP3: Formulas»); измерение IP3 — Рекомендация МСЭ-R SM.1837 (12/2007), itu.int; SFDR = (2/3)·(IIP3 − MDS) — allaboutcircuits.com, en.wikipedia.org/wiki/Spurious-free_dynamic_range, leleivre.com (контроль: IIP3=+10, MDS=−90 → SFDR = 66.7 дБ). Методика — РЧ-теория, не ГОСТ.

Опубликовано: 24 июля 2026 г.Обновлено: 24 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы