Полоса ОУ: GBW, полоса, полная мощность, время нарастания

Успеет ли операционный усилитель «прокачать» сигнал на нужной частоте и амплитуде? Калькулятор считает три частотных свойства каскада на ОУ: малосигнальную полосу −3 дБ из произведения усиления на полосу (f = GBW/Acl), полосу полной мощности FPBW = SR/(2π·Vpeak) — где начинается ограничение скоростью нарастания — и время нарастания tr ≈ 0.35/f. В конце — вердикт, что именно ограничивает быстродействие на заданной амплитуде: малосигнальная полоса или slew rate. Это частотный расчёт; коэффициент усиления по резисторам — в калькуляторе «Усиление ОУ».

Параметры усилителя и каскада

GBW, МГц

Усиление задано в

Усиление Acl (разы)

Скорость нарастания SR, В/мкс

Амплитуда выхода Vpeak, В

Что считается и как

Частотные свойства каскада на ОУ следуют из однополюсной модели усилителя (произведение усиления на полосу постоянно) и ограничения выхода скоростью нарастания. Эмпирических коэффициентов нет — это классическая теория операционных усилителей.

Малосигнальная полоса −3 дБ:

f₋₃дБ = GBW / Acl, Acl ≥ 1

GBW — произведение усиления на полосу (gain-bandwidth product), Acl — коэффициент усиления замкнутой петли. Если Acl задан в дБ: Acl = 10^(Acl_дБ/20).

Полоса полной мощности (slew-limited):

FPBW = SR / (2π · Vpeak)

SR — скорость нарастания (slew rate), В/с (ввод В/мкс переводится ×10⁶), Vpeak — амплитуда выхода (пиковая, от нуля). Выше FPBW синус полной амплитуды искажается, превращаясь в треугольник.

Время нарастания:

tr ≈ 0.35 / f₋₃дБ

Классическое приближение для системы, близкой к однополюсной; tr — по фронту 10 %–90 %.

Что ограничивает: реально достижимая верхняя частота на заданной амплитуде = min(f₋₃дБ, FPBW). Если FPBW < f₋₃дБ — каскад ограничен скоростью нарастания; иначе ограничивает малосигнальная полоса.

✓ Проверочный пример

Вход: GBW = 10 МГц, Acl = 100 (40 дБ), SR = 10 В/мкс, Vpeak = 5 В

Ожидается: f₋₃дБ = 10 МГц / 100 = 100 кГц. FPBW = 10·10⁶ / (2π·5) = 318.3 кГц. tr = 0.35 / 100 кГц = 3.5 мкс. FPBW (318 кГц) > f₋₃дБ (100 кГц) → каскад ограничен малосигнальной полосой, скорость нарастания на амплитуде ±5 В не мешает. Верхняя рабочая частота ≈ 100 кГц.

Источник: Sedra/Smith «Microelectronic Circuits» — однополюсная модель ОУ (GBW = Acl·f₋₃дБ), FPBW = SR/(2π·Vpeak); app-заметки TI/Analog Devices по полосе и slew rate.

Источники (проверены 2026-07-11): Sedra A., Smith K. «Microelectronic Circuits» — однополюсная модель ОУ (произведение усиления на полосу постоянно) и полоса полной мощности FPBW = SR/(2π·Vpeak); application-заметки производителей ОУ (Texas Instruments, Analog Devices) «Op Amp Bandwidth and Slew Rate», «Full-Power Bandwidth» — те же формулы. Соотношение tr ≈ 0.35/f₋₃дБ — классическое приближение для отклика, близкого к однополюсному. Специального ГОСТ/МЭК на эти формулы нет — это физика операционного усилителя.

Опубликовано: 11 июля 2026 г.Обновлено: 11 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы