Настройки ПИД-регулятора (Циглер–Никольс, CHR)

Настраиваете контур регулирования в АСУТП? Калькулятор рассчитывает стартовые параметры П / ПИ / ПИД-регулятора — коэффициент усиления Kp, постоянные времени интегрирования Ti и дифференцирования Td (а также параллельные Ki = Kp/Ti и Kd = Kp·Td) — по трём общепринятым методам: кривой разгона и методу колебаний Ziegler–Nichols и сглаженному методу CHR (по уставке, без перерегулирования). Это эмпирические методики (не ГОСТ) — полученные значения служат обоснованной отправной точкой для доводки на объекте.

Метод настройки и тип регулятора

Метод настройки

Тип (закон) регулятора

Параметры объекта (по кривой разгона)

Усиление объекта K

Постоянная времени T, с

Запаздывание L, с

Что считается и как

Калькулятор рассчитывает стартовые настройки П / ПИ / ПИД-регулятора по трём общепринятым эмпирическим методикам. Это не ГОСТ: методы Ziegler–Nichols и Chien–Hrones–Reswick (CHR) — общепринятые инженерные методики настройки регуляторов, описанные в мировой и русскоязычной литературе по теории автоматического управления. Полученные значения — отправная точка для доводки на объекте.

Модель объекта (для кривой разгона и CHR): апериодическое звено с запаздыванием K·e^−L·s/(T·s + 1), где K — усиление объекта, T — постоянная времени (с), L — транспортное запаздывание (с).

(а) Кривая разгона (Ziegler–Nichols, разомкнутый контур), база = T/(K·L):

П : Kp = 1.0·T/(K·L)
ПИ : Kp = 0.9·T/(K·L), Ti = 3.33·L
ПИД: Kp = 1.2·T/(K·L), Ti = 2·L, Td = 0.5·L

(б) Метод колебаний (Ziegler–Nichols, замкнутый контур), по критическому усилению Ku и периоду автоколебаний Tu:

П : Kp = 0.5·Ku
ПИ : Kp = 0.45·Ku, Ti = 0.833·Tu
ПИД: Kp = 0.6·Ku, Ti = 0.5·Tu, Td = 0.125·Tu

(в) CHR — по уставке, 0% перерегулирования, база = T/(K·L):

П : Kp = 0.3·T/(K·L)
ПИ : Kp = 0.35·T/(K·L), Ti = 1.2·T
ПИД: Kp = 0.6·T/(K·L), Ti = T, Td = 0.5·L

Параллельные коэффициенты:

Ki = Kp / Ti (с⁻¹) Kd = Kp · Td (с)

Для П-регулятора Ti = ∞ (Ki = 0) и Td = 0; для ПИ-регулятора Td = 0.

✓ Проверочный пример

Вход: Метод «кривая разгона» (Ziegler–Nichols), ПИД-регулятор; объект K = 2, T = 100 с, L = 10 с

Ожидается: Kp = 1.2·100/(2·10) = 1.2·5 = 6.0; Ti = 2·10 = 20 с; Td = 0.5·10 = 5 с; Ki = Kp/Ti = 6/20 = 0.3 с⁻¹; Kd = Kp·Td = 6·5 = 30 с. (Контроль: L/T = 0.1 — в допустимом диапазоне 0.1…1.)

Источник: Ziegler–Nichols, кривая разгона: ПИД Kp = 1.2·T/(K·L), Ti = 2·L, Td = 0.5·L (blog.opticontrols.com, instrumentationtools.com)

Источники (проверены 2026-07-24): метод колебаний (замкнутый контур) — en.wikipedia.org (таблица «Classic PID»: ПИ Ti = 5/6·Tu ≈ 0.833·Tu, ПИД Ti = 0.5·Tu, Td = Tu/8), instrumentationtools.com; кривая разгона (разомкнутый контур) — blog.opticontrols.com, instrumentationtools.com (ПИД Kp = 1.2·T/(K·L), Ti = 2·L, Td = 0.5·L); CHR «по уставке, 0%» — researchgate.net (таблица CHR set point regulation), ni.com (ПИД Kp = 0.6·T/(K·L), Ti = T, Td = 0.5·L). Методы Ziegler–Nichols и CHR — общепринятые эмпирические методики, не ГОСТ.

Опубликовано: 24 июля 2026 г.Обновлено: 24 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы