Постоянная времени и время отклика датчика температуры

Планируете динамические или приёмо-сдаточные испытания датчика температуры (термопреобразователя сопротивления по ГОСТ 6651-2009 или термопары по ГОСТ 6616-94)? По постоянной времени — показателю тепловой инерции τ — калькулятор считает время достижения 50 / 63.2 / 90 / 99 % переходного процесса, температуру датчика T(t) в любой момент после скачка температуры среды и установившуюся динамическую погрешность b·τ при линейном изменении температуры. Модель первого порядка (сосредоточенная теплоёмкость).

Параметры датчика и среды

Постоянная времени τ, с

Начальная T датчика, °C

Температура среды, °C

Момент t для T(t), с (опц.)

Скорость среды b, °C/с (опц.)

Пересчитать τ на другую среду (приближение)

Что считается и как

Датчик температуры описывается как система первого порядка (сосредоточенная теплоёмкость). Постоянная времени τ — это показатель тепловой инерции по ГОСТ 6651-2009 (для термопреобразователей сопротивления) и ГОСТ 6616-94 (для термопар): время, за которое разность температур среды и датчика уменьшается до 0.37 (≈ e⁻¹) начального значения — то есть завершается ≈63.2 % перехода.

Переходный процесс и температура датчика.

T(t) = T_ср + (T0 − T_ср)·exp(−t/τ)
f(t) = 1 − exp(−t/τ) — доля завершённости перехода

Время достижения доли отклика t = −τ·ln(1 − f):

t₅₀ = 0.6931·τ (50 %)
t₆₃ = τ (63.2 %, показатель тепловой инерции)
t₉₀ = 2.3026·τ (90 %)
t₉₉ = 4.6052·τ (99 %)

Динамическая погрешность при линейном изменении среды. Если температура среды меняется линейно со скоростью b (°C/с), установившееся запаздывание показания (ошибка слежения) равно:

Δ = |b|·τ

Это общее следствие теории систем 1-го порядка (velocity error), а не табличное значение ГОСТ. Погрешность не зависит от диапазона и сохраняется всё время равномерного нагрева/охлаждения.

✓ Проверочный пример

Вход: τ = 10 с; T0 = 20 °C; T_ср = 100 °C; момент t = 30 с; скорость среды b = 2 °C/с

Ожидается: t₅₀ = 0.6931·10 = 6.93 с; t₆₃ = τ = 10.00 с; t₉₀ = 2.3026·10 = 23.03 с; t₉₉ = 4.6052·10 = 46.05 с. T(30) = 100 + (20−100)·exp(−30/10) = 100 − 80·0.049787 = 96.02 °C (завершено 95.0 %). Динамическая погрешность Δ = |2|·10 = 20.00 °C.

Источник: ГОСТ 6651-2009 / ГОСТ 6616-94 (показатель тепловой инерции = τ, 0.37 ≈ e⁻¹); модель 1-го порядка t = −τ·ln(1−f); velocity error Δ = b·τ (теория систем 1-го порядка)

Источники (проверены 2026-07-24): ГОСТ 6651-2009 «ГСИ. Термопреобразователи сопротивления… Общие технические требования и методы испытаний» и ГОСТ 6616-94 «Преобразователи термоэлектрические. Общие технические условия» — термин «показатель тепловой инерции» (0.37 ≈ e⁻¹). Множители t50/t63/t90/t99 = точные значения −ln(1−f) (правило «5·τ ⇒ ≈99.3 %» согласуется). Динамическая погрешность Δ = b·τ — общая теория систем 1-го порядка (не ГОСТ). ГОСТ Р 8.585-2001 задаёт только НСХ термопар и здесь не применяется. Модель прозрачная — экспонента 1-го порядка.

Опубликовано: 24 июля 2026 г.Обновлено: 24 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы