Несимметрия напряжений: коэффициенты K2U и K0U по ГОСТ 32144

Перекос фаз — одна из самых частых претензий к качеству электроэнергии в 4-проводных сетях 0,4 кВ. Калькулятор раскладывает трёхфазную систему на симметричные составляющие и считает коэффициенты несимметрии по обратной последовательности K2U и по нулевой K0U, после чего сверяет их с нормами ГОСТ 32144-2013 (п. 4.2.5): не более 2 % в течение 95 % времени интервала в одну неделю и не более 4 % в течение 100 % времени. Считать можно по трём междуфазным напряжениям (углы не нужны) или по фазным с углами — тогда появляется и K0U.

Исходные данные

По междуфазным (линейным) напряжениям — Uab, Ubc, UcaПо фазным напряжениям с углами — Ua, Ub, Uc (4-проводная сеть)

Достаточно трёх модулей: их векторы замкнуты в треугольник, поэтому K2U определяется однозначно. K0U по линейным напряжениям не определяется.

Uab, В

фаза A — фаза B

Ubc, В

фаза B — фаза C

Uca, В

фаза C — фаза A

Что считается и как

Несимметрия трёхфазной системы оценивается методом симметричных составляющих (преобразование Фортескью). Любая тройка векторов раскладывается на прямую, обратную и нулевую последовательности с оператором поворота a = e^(j·120°):

U0 = (Ua + Ub + Uc) / 3
U1 = (Ua + a·Ub + a²·Uc) / 3
U2 = (Ua + a²·Ub + a·Uc) / 3

Коэффициенты несимметрии — отношения к прямой последовательности:

K2U = |U2| / |U1| · 100 %
K0U = |U0| / |U1| · 100 %

Режим междуфазных напряжений. Векторы Uab, Ubc, Uca замкнуты в треугольник (Uab + Ubc + Uca ≡ 0), поэтому трёх модулей достаточно — калькулятор восстанавливает углы по теореме косинусов и дальше считает те же симметричные составляющие. Из-за замкнутости нулевая составляющая линейных напряжений тождественно равна нулю, поэтому K0U по линейным напряжениям не определяется — нужны фазные напряжения 4-проводной сети. Отношение |U2|/|U1| при этом одинаково для линейных и фазных величин, так что K2U по линейным считается корректно.

x = (Uca² − Ubc² − Uab²) / (2·Uab), y = −√(Ubc² − x²)
Uab = (Uab; 0), Ubc = (x; y), Uca = (−Uab − x; −y)

Контроль по формуле CIGRE (не ГОСТ) — независимый путь расчёта K2U только по модулям линейных напряжений; это точная переформулировка того же отношения |U2|/|U1|, и оба пути в калькуляторе сходятся:

β = (Uab⁴ + Ubc⁴ + Uca⁴) / (Uab² + Ubc² + Uca²)²
K2U = √[(1 − √(3 − 6β)) / (1 + √(3 − 6β))] · 100 %

Нормы ГОСТ 32144-2013, п. 4.2.5 (в редакции Изменения № 1, действующего с 01.11.2024). Значения K2U и K0U в точке поставки электрической энергии, усреднённые в интервале времени 10 мин, не должны превышать 2 % в течение 95 % времени и не должны превышать 4 % в течение 100 % времени. При оценке соответствия должны быть проведены измерения по ГОСТ IEC 61000-4-30, класс А, в течение одной недели; маркированные данные не учитывают.

До Изменения № 1 тот же пункт говорил «в точке передачи электрической энергии», «в течение 95 % времени интервала в одну неделю» и ссылался на ГОСТ 30804.4.30, подраздел 5.7. Числовые нормы 2 % и 4 % при этом не менялись.

Поэтому единичный расчёт — это не оценка соответствия, а проверка конкретного среза: он показывает, укладывается ли данное измерение в 2 % и в 4 %. Формальный вывод даёт только недельная запись анализатора КЭ класса А.

✓ Проверочный пример

Вход: Режим «по междуфазным»: Uab = 400 В, Ubc = 390 В, Uca = 380 В

Ожидается: U1 = 389.91 В, U2 = 11.55 В, K2U = 2.962 % (контроль по CIGRE — те же 2.962 %). Норма 2 % (95 % времени) превышена, норма 4 % (100 % времени) соблюдается. Контроль симметрии: 400 / 400 / 400 В → K2U = 0.000 %. Режим «по фазным»: 230 В ∠0°, 225 В ∠−120°, 220 В ∠+120° → U1 = 225.00 В, U2 = U0 = 2.89 В, K2U = K0U = 1.283 % (обе нормы соблюдаются).

Источник: ГОСТ 32144-2013, п. 4.2.5 в редакции Изменения № 1 (нормы 2 % / 95 % времени и 4 % / 100 % времени, усреднение 10 мин, измерения в течение одной недели); метод симметричных составляющих по ГОСТ IEC 61000-4-30-2017, подраздел 5.7, класс А; контрольная формула CIGRE через параметр β

При идеальных углах (0°, −120°, +120°) модули U0 и U2 совпадают — это свойство преобразования, а не ошибка: составляющие оказываются комплексно-сопряжёнными.

Источники (проверены 2026-07-26): ГОСТ 32144-2013 «Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» — действует (приказ Росстандарта от 22.07.2013 № 400-ст), с Поправкой и с Изменением № 1, введённым в действие на территории РФ с 01.11.2024; отдельного «ГОСТ 32144-2023» не существует — это путаница с годом утверждения Изменения № 1. Изменением № 1 п. 4.2.5 изложен в новой редакции (термин «точка передачи» заменён на «точка поставки», ссылка ГОСТ 30804.4.30 — на ГОСТ IEC 61000-4-30), но числовые нормы 2 % и 4 % не изменились; сверено по публикации полного текста Изменения № 1 и подтверждено пресс-релизом системного оператора ЕЭС. ГОСТ IEC 61000-4-30-2017 (приказ Росстандарта от 14.12.2017 № 1981-ст) — методы измерений качества электроэнергии, класс А; несимметрии посвящён подраздел 5.7. Формула CIGRE через β помечена как не ГОСТ: это независимая контрольная проверка. Важная оговорка: в более раннем ГОСТ 13109-97 нормировались те же 2,0 и 4,0 %, но по приближённым формулам с номинальным напряжением в знаменателе — это другая величина, значения напрямую не сопоставляйте. Подгоночных коэффициентов в расчёте нет: только преобразование Фортескью и теорема косинусов.

Опубликовано: 26 июля 2026 г.Обновлено: 26 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы