Импульсный нагрев перехода: Zth и Tj (одиночный и периодический импульс)

Проверяете, не перегреется ли MOSFET / IGBT / диод при импульсной нагрузке? Введите пары Foster-модели (R_i, τ_i) из datasheet производителя — калькулятор посчитает переходное тепловое сопротивление Zth(t_p), перегрев ΔTj и температуру перехода Tj для одиночного импульса, а для периодического режима — установившийся пик Tj по точной формуле суперпозиции (а не по графической аппроксимации), со сравнением с заданным пределом 150/175 °C.

Foster-модель из datasheet (пары R_i, τ_i)

Таблица «Thermal equivalent circuit» / «Foster model» в datasheet (обычно 3–5 звеньев). R — К/Вт, τ — мс.

R1, К/Вт

τ1, мс

R2, К/Вт

τ2, мс

Импульс мощности

Одиночный импульсПериодический (установившийся режим)

Мощность импульса P, Вт

Длительность t_p, мс

Температура корпуса Tc, °C

Предел Tj, °C (datasheet)

Что считается и как

Калькулятор считает импульсный нагрев перехода силового полупроводника по Foster-модели — парам (R_i, τ_i) из таблицы «Thermal equivalent circuit» datasheet производителя. Это методика производителей силовых приборов (не ГОСТ); термины и методы измерения переходного/импульсного теплового сопротивления в РФ нормируют ГОСТ 24461-80 (силовые приборы) и ГОСТ 19656.15-84 (импульсное тепловое сопротивление СВЧ-диодов).

Одиночный импульс длительностью t_p:

Zth(t_p) = Σ R_i·(1 − e^(−t_p/τ_i))
ΔTj = P·Zth(t_p); Tj = Tc + ΔTj; Rth = Σ R_i

Периодический импульс (период T, скважность D = t_p/T) — установившийся режим, точная замкнутая форма суперпозиции бесконечной последовательности импульсов (onsemi AND8220/D, eq. 24–25):

Zth_пик = Σ R_i·(1 − e^(−t_p/τ_i)) / (1 − e^(−T/τ_i))
Tj_пик = Tc + P·Zth_пик
Tj_мин = Tc + P·Σ R_i·e^(−(T−t_p)/τ_i)·(1 − e^(−t_p/τ_i)) / (1 − e^(−T/τ_i))
Tj_сред = Tc + D·P·Rth

Точная форма точнее распространённой графической аппроксимации «трёх импульсов» D·Rth + (1−D)·Zth(t_p+T) + Zth(t_p) − Zth(T): на контрольном примере аппроксимация даёт ΔTj_пик 33.2 К против точных 32.5 К. Оговорка: на временах t_p короче наименьшей τ модели Foster-фит искажает Zth (реальный нагрев ~√t) — сверяйтесь с графиком datasheet.

✓ Проверочный пример

Вход: Foster-пары: R₁=0.5 К/Вт, τ₁=1 мс; R₂=1.0 К/Вт, τ₂=100 мс. P=50 Вт, t_p=10 мс, Tc=80 °C; периодический режим T=100 мс (D=0.1)

Ожидается: Rth = 1.5 К/Вт; Zth(10 мс) = 0.5951 К/Вт → ΔTj = 29.76 К, Tj = 109.76 °C (одиночный). Периодический: Zth_пик = 0.6505 К/Вт → ΔTj_пик = 32.53 К, Tj_пик = 112.53 °C; Tj_сред = 87.50 °C; Tj_мин = 83.06 °C

Источник: Foster-модель: onsemi AND8220/D (eq. 23–25), Nexperia AN11261; формулы установившегося режима дополнительно проверены прямой суперпозицией 4000 импульсов — совпадение до 6 знаков (2026-07-25)

Источники (проверены 2026-07-25): onsemi AND8220/D «How To Use Thermal Data Found in Data Sheets» (Foster-модель, eq. 23; точные формулы пиков/впадин периодического режима, eq. 24–25); Nexperia AN11261 «RC Thermal Models»; база знаний Infineon Developer Community (типы тепловых моделей, Foster/Cauer); mathworks.com (Foster Thermal Model); лекции CERN (arxiv.org/abs/1607.01578, eq. 8–9). Российская нормативная база — за контекст терминов и методов измерения: ГОСТ 24461-80 «Приборы полупроводниковые силовые. Методы измерений и испытаний» (действует с 01.01.1982) и ГОСТ 19656.15-84 «Диоды полупроводниковые СВЧ. Методы измерения теплового сопротивления переход–корпус и импульсного теплового сопротивления». Предел Tj (150/175 °C) берите из datasheet конкретного прибора — это его абсолютный максимум, а не норма стандарта.

Опубликовано: 25 июля 2026 г.Обновлено: 25 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы