Усиление антенны по апертуре (парабола/рупор)

Усиление апертурной антенны — параболического зеркала или рупора — определяется её электрическим размером: чем больше площадь раскрыва в длинах волн, тем уже луч и выше коэффициент усиления. Калькулятор считает G по антенному уравнению раскрыва G = η·4π·A/λ² (в разах и в dBi), эффективную площадь η·A и ориентировочную ширину главного лепестка HPBW ≈ 70·λ/D. Обратный режим подбирает требуемый диаметр параболы под целевое усиление.

Режим расчёта

По геометрии

Задаю размеры, f, η → получаю усиление и HPBW

По целевому усилению

Задаю G [dBi], f, η → получаю диаметр параболы

Апертура и частота

Частота f, ГГц

Апертурная эффективность η

…или своё η

Тип апертуры

Диаметр раскрыва D, м

Что считается и как

Усиление апертурной антенны следует из антенного уравнения раскрыва: коэффициент усиления пропорционален площади раскрыва в квадратах длины волны. Эмпирических коэффициентов нет — только апертурная эффективность η, учитывающая реальные потери (перелив облучателя, блокировка, неравномерность освещения).

Длина волны:

λ = c / f, c = 2.998·10⁸ м/с

Усиление апертуры (общая форма):

G = η · (4π·A / λ²)
G_dBi = 10·log10(G)

A — физическая площадь раскрыва [м²], η — апертурная эффективность (0.5…0.7; типовое значение параболы 0.55). Эффективная площадь Ae = η·A.

Парабола диаметра D:

A = π·(D/2)²
G = η · (π·D / λ)²

Прямоугольный раскрыв a × b:

A = a · b
G = η · 4π·a·b / λ²

Ширина главного лепестка параболы (ориентир):

HPBW ≈ 70 · λ / D [градусы]

Инженерный ориентир ширины луча по уровню −3 дБ. Коэффициент 65…70 зависит от закона освещения раскрыва.

Обратная задача (по целевому усилению, только парабола):

G = 10^(G_dBi / 10)
D = (λ / π) · √(G / η)

✓ Проверочный пример

Вход: Парабола D = 1.2 м, f = 10 ГГц (λ = 0.02998 м), η = 0.55

Ожидается: G = 0.55·(π·1.2 / 0.02998)² = 0.55·15813 ≈ 8697 раз → G_dBi = 10·log10(8697) ≈ 39.4 dBi. Эффективная площадь η·A = 0.55·π·0.6² ≈ 0.622 м². HPBW ≈ 70·0.02998/1.2 ≈ 1.75°.

Источник: Balanis C.A. «Antenna Theory: Analysis and Design» (Wiley), гл. 12 «Aperture Antennas» — G = η·4π·A/λ²; HPBW ≈ (65…70)·λ/D — инженерный ориентир.

Источники (проверены 2026-07-11): Balanis C.A. «Antenna Theory: Analysis and Design» (Wiley), гл. 12 «Aperture Antennas» — усиление апертуры G = η·4π·A/λ², связь эффективной площади и усиления Ae = G·λ²/(4π), апертурная эффективность параболических и рупорных антенн. Формула ширины луча HPBW ≈ 70·λ/D — инженерный ориентир (коэффициент 65…70 зависит от закона освещения раскрыва). Диапазоны η реальных антенн (0.5…0.7 для зеркал) — справочные.

Опубликовано: 11 июля 2026 г.Обновлено: 11 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы