Петлевой фильтр ФАПЧ (PLL): номиналы по полосе и запасу фазы
Топология: от выхода charge pump на землю — C1 и параллельно ему цепочка R2+C2. Запас фазы обычно 45–50° (допустимо 30–70°); γ — параметр оптимизации Banerjee, при γ = 1 получается классика AN-1001.
Что считается и как
Расчёт по классической теории ФАПЧ — методика W. O. Keese (National Semiconductor AN-1001) в обобщении Dean Banerjee («PLL Performance, Simulation, and Design», 4-е изд. — гл. 21; 5-е изд. 2017 — гл. 38). Это не ГОСТ — отраслевая инженерная методика для charge-pump PLL. Точка минимума фазового сдвига разомкнутой петли совмещается с частотой единичного усиления ωc = 2π·fc — так запас фазы на полосе максимален и петля устойчива.
Постоянные времени (φм — запас фазы, γ — параметр оптимизации, обычно 1):
T2 = γ / (ωc²·T1)
При γ = 1 первая формула сворачивается в классическую форму AN-1001: T1 = (sec φм − tg φм)/ωc, T2 = 1/(ωc²·T1).
Номиналы (Kφ — ток накачки, А; Kvco — крутизна ГУН, Гц/В; множители 2π детектора и ГУН взаимно сокращаются):
C1 = A0·T1/T2 C2 = A0 − C1 R2 = T2/C2
Ноль и полюс фильтра:
При γ = 1 полоса — среднее геометрическое: fc = √(fz·fp). Запас фазы: φм = arctg(ωc·T2) − arctg(ωc·T1).
Источники (проверены 2026-07-25): W. O. Keese, National Semiconductor AN-1001 «An Analysis and Performance Evaluation of a Passive Filter Design Technique for Charge Pump PLLs» (топология, ур. 3, 5, 7, 9–13; запас фазы 30–70°, правило 45°); Dean Banerjee, «PLL Performance, Simulation, and Design», 4-е изд. 2006, гл. 21, ур. 21.2–21.9 (в 5-м изд. 2017 — гл. 38, ур. 38.1–38.11) — обе методики не ГОСТ. Ряд номиналов E24 (±5%) — МЭК 60063, в РФ ГОСТ 28884-90 (МЭК 63) «Ряды предпочтительных значений для резисторов и конденсаторов». Формулы детерминированные; входная ёмкость ГУН и допуски реальных компонентов в расчёте не учитываются.