Прогноз дрейфа эталона по истории поверок

У эталона или рабочего СИ накопилась история поверок: даты и отклонения от номинала. Калькулятор строит по этим точкам линию дрейфа методом наименьших квадратов, оценивает скорость дрейфа (единиц в год) с 95 % доверительным интервалом и коэффициентом детерминации R², прогнозирует момент выхода за верхнюю и нижнюю границы допуска, считает остаточный ресурс и рекомендуемый межповерочный интервал с коэффициентом запаса. Это методическая опора для решения метрологической службы: продлевать интервал, сокращать его или отправлять эталон на юстировку.

Реквизиты для печати (организация, исполнитель, № документа)

Шкала времени и предел допуска

Как заданы моменты поверок

Например, поверка 15 июля 2024 г. ≈ 2024,54

Единица отклонения

Подпись для вывода — на расчёт не влияет

Предел допускаемого отклонения ±Δ_доп

Коэффициент запаса k (0,7…0,8)

Инженерный запас, стандартом не нормирован

Считать остаточный ресурс не от последней поверки, а от другого момента

История поверок (не менее 3 точек)

Отклонение от номинала берут из протоколов поверки (со знаком) — в одной и той же точке диапазона и в одних и тех же единицах.

№	Момент поверки, год	Отклонение Δ, ppm
1
2
3
4
5

Что считается и как

По истории поверок одного экземпляра эталона (СИ) строится линейная модель дрейфа отклонения от номинала во времени методом наименьших квадратов (МНК). Моменты приводятся к годам от первой поверки: x = t − t₁.

Оценки МНК.

Sxx = Σ(xᵢ − x̄)²; Sxy = Σ(xᵢ − x̄)(Δᵢ − Δ̄); Syy = Σ(Δᵢ − Δ̄)²
v = Sxy / Sxx [ед./год]
Δ₀ = Δ̄ − v·x̄
Δ(x) = Δ₀ + v·x
R² = Sxy² / (Sxx · Syy)

Доверительный интервал скорости дрейфа (двусторонний, 95 %):

s = √[ (Syy − v·Sxy) / (n − 2) ]
s_v = s / √Sxx
v ± t(0,975; n−2) · s_v

Квантили Стьюдента взяты из таблицы (ν = 3 → 3,182; ν = 5 → 2,571; ν = 10 → 2,228 и т. д.). Нужно не менее 3 точек: при n = 2 число степеней свободы ν = 0 и достоверность оценить нельзя.

Прогноз выхода за допуск и остаточный ресурс.

x_верх = (+Δ_доп − Δ₀) / v; x_низ = (−Δ_доп − Δ₀) / v
T_ост = (Δ_гр − Δ(x_тек)) / v, Δ_гр = ±Δ_доп по знаку v
МПИ_рек = k · T_ост, k — коэффициент запаса

Консервативная оценка ресурса считается по той границе доверительного интервала скорости, которая даёт более быстрый выход за допуск. Текущий момент — параметр (по умолчанию момент последней поверки), системная дата в расчёте не используется, поэтому результат воспроизводим.

✓ Проверочный пример

Вход: 5 поверок эталона (отклонение в ppm): 2021,0 → +1,2; 2022,0 → +2,6; 2023,0 → +4,1; 2024,0 → +5,2; 2025,0 → +6,9. Предел допускаемого отклонения ±10 ppm, коэффициент запаса k = 0,8, остаточный ресурс — от последней поверки (2025,0).

Ожидается: Sxx = 10, Sxy = 14 → v = 1,4000 ppm/год; Δ₀ = 1,200 ppm; R² = 0,9969; s = 0,1414 ppm; s_v = 0,0447; t(0,975; 3) = 3,182 → ДИ 95 %: 1,2577 … 1,5423 ppm/год. Отклонение по линии на 2025,0 = 6,800 ppm. Выход за +10 ppm — 2027,29 (за −10 ppm — 2013,00, в прошлом, отбрасывается). Остаточный ресурс 2,29 года (консервативно 2,07 года). Рекомендуемый МПИ = 0,8 · 2,29 = 1,83 года = 21,9 мес → 21 мес.

Источник: МНК и квантиль Стьюдента t(0,975; 3) = 3,182 — таблица NIST/SEMATECH e-Handbook, сверено с chemstat.com.ru; методическая опора — метод контрольных карт ILAC-G24 / OIML D 10; применимость к эталонам — РМГ 74-2004

Ряд подобран так, чтобы промежуточные суммы были круглыми: любую цифру примера легко пересчитать вручную.

Что это НЕ есть. Линейная экстраполяция дрейфа — инженерный приём общей статистики, а не пошаговый алгоритм ГОСТ или РМГ. РМГ 74-2004 (действует с 01.03.2005) распространяется в том числе на первичные, вторичные и рабочие эталоны и в приложении Б предусматривает МНК-аппроксимацию функции дрейфа полиномом (порядок выбирают из ряда 1…5, полином 1-го порядка = линейная модель), но строит её на статистике группы однотипных СИ и вероятностных критериях метрологической исправности. Прямого предписания «провести регрессию по поверкам одного эталона и поделить остаток допуска на наклон» в РМГ 74-2004 нет. Методическая опора именно для индивидуального дрейфа — метод контрольных карт из ILAC-G24 / OIML D 10 (ред. 2007 (E) и действующая ред. 2022 (E)), «Method 2: Control chart»: выбирают значимые точки калибровки, откладывают результаты против времени, по графикам вычисляют рассеяние результатов и инструментальный дрейф и уже по ним рассчитывают оптимальный интервал. Примечание к этому методу в редакции 2022 предупреждает, что для калибровки оборудования без инструментального дрейфа он неприменим, и в качестве подходящих примеров называет именно однозначные меры — концевую меру длины и эталонную меру сопротивления.

Коэффициент запаса k. Прямой нормы «умножать остаточный ресурс на 0,7…0,8» ни в РМГ 74-2004, ни в ILAC-G24 / OIML D 10 нет — значение назначает метрологическая служба. Значение по умолчанию 0,8 выбрано по аналогии с порогом «в пределах ~80 % предела допускаемой погрешности», который служит условием продления интервала в методе «staircase» — но только в редакции 2007: в действующей редакции 2022 конкретное число убрано и заменено на «надлежащим образом определённый процент» от диапазона между пределами допускаемой погрешности, который лаборатория задаёт сама.

Куда дальше. Статистическую корректировку МПИ по результатам поверок группы однотипных СИ (доля годных → интенсивность метрологических отказов → новый интервал) считайте в калькуляторе «Межповерочный интервал по РМГ 74-2004». Настоящий калькулятор отвечает на другой вопрос — о конкретном экземпляре с известной историей отклонений. Разумно применять оба: индивидуальный прогноз дрейфа не должен давать интервал больше, чем групповая статистика.

Источники (проверены 2026-07-26): РМГ 74-2004 «ГСИ. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений» — статус «действует», введён 01.03.2005 (карточка Росстандарта protect.gost.ru; сверено с docs.cntd.ru, base.garant.ru); область применения (в том числе первичные, вторичные и рабочие эталоны) и приложение Б с МНК-аппроксимацией функции дрейфа полиномом порядка 1…5 (п. Б.1.2.3) сверены по metrob.ru, files.stroyinf.ru, ruscable.ru. ILAC-G24 / OIML D 10 — названия у редакций разные: ред. 2007 (E) «Guidelines for the determination of calibration intervals of measuring instruments», действующая ред. 2022 (E) «Guidelines for the determination of recalibration intervals of measuring equipment»; метод контрольных карт («Method 2») и порог 80 % в методе «staircase» («Method 1», только ред. 2007) сверены по PDF на oiml.org и копии ред. 2007 на isobudgets.com. Квантили Стьюдента для двустороннего 95 % интервала — таблица NIST/SEMATECH e-Handbook (значения для ν = 1…30, 40, 100 и ∞; узла ν = 120 в этой таблице нет), сверено с chemstat.com.ru. Контекст обязательности: ГОСТ ISO/IEC 17025-2019, п. 6.4.10 (промежуточные проверки оборудования по установленной процедуре) и приказ Минпромторга России от 31.07.2020 № 2510 (порядок проведения поверки СИ, действует). Коэффициент запаса k и итоговое решение по МПИ стандартами не нормированы — их назначает метрологическая служба.

Опубликовано: 26 июля 2026 г.Обновлено: 2 августа 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы