Волновое сопротивление коаксиальной линии по геометрии
Что считается и как
Волновое сопротивление коаксиала — это геометрия и диэлектрик. Все величины следуют из классической теории TEM-линий передачи (уравнения телеграфистов) без эмпирических коэффициентов.
Волновое сопротивление:
(эквивалентно Z0 = (60/√εr)·ln(D/d))
D — внутренний диаметр экрана (диэлектрика), d — диаметр центральной жилы, εr — относительная диэлектрическая проницаемость изоляции.
Погонные ёмкость и индуктивность:
L = (µ₀/2π)·ln(D/d) [Гн/м], µ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м
Коэффициент укорочения и задержка:
τ = √εr / c · 10⁹ [нс/м], c = 2.998·10⁸ м/с
Частота отсечки высшей моды TE11 (ориентир):
Приближённая оценка верхнего предела одномодового режима: выше fc в коаксиале возможны волноводные моды. Это инженерный ориентир, а не жёсткий предел.
Обратная задача (по целевому Z0):
Ориентиры: стандартный ряд волновых сопротивлений РЧ-кабелей по ГОСТ 11326.0-78 — 50, 75, 100, 150, 200 Ом; наиболее массовые марки РК-50 и РК-75.
Источники (проверены 2026-07-11): Pozar D.M. «Microwave Engineering» (4-е изд., Wiley), гл. 2 «Transmission Line Theory» — формулы Z0, L, C коаксиала и отсечка высшей моды; ГОСТ 11326.0-78 «Кабели радиочастотные. Общие технические условия» — номинальный ряд волновых сопротивлений (50, 75, 100, 150, 200 Ом), марки РК-50/РК-75. Диэлектрические проницаемости изоляции — справочные (воздух ≈ 1.0, вспененный ПЭ ≈ 1.5, PE ≈ 2.25, ПТФЭ ≈ 2.1).