Доплеровский сдвиг частоты

Движущийся объект смещает частоту принимаемого сигнала — это эффект Доплера. Калькулятор считает доплеровский сдвиг частоты fd по несущей f0, скорости объекта и углу θ между вектором скорости и линией визирования. Два режима: односторонний (радиосвязь — движется приёмник или источник, fd = (v/c)·f0·cosθ) и двусторонний (радиолокация — отражение от движущейся цели, fd = 2·(v/c)·f0·cosθ). Вместе со сдвигом выводится радиальная составляющая скорости и длина волны несущей.

Режим расчёта

Связь (×1)

Связь — односторонний (движется приёмник или источник)

Радар (×2)

Радар — двусторонний (отражение от движущейся цели)

Несущая, скорость и геометрия

Несущая частота f0

Скорость v

Угол θ, град

θ = 0 — сближение по прямой; θ = 90° — движение поперёк

Что считается и как

Эффект Доплера: при относительном движении источника и приёмника частота принятого сигнала смещается пропорционально радиальной скорости. Для радиоволн при v ≪ c формула линейна и не содержит эмпирических коэффициентов.

Односторонний сдвиг (связь): движется приёмник ИЛИ источник.

fd = (v / c) · f0 · cosθ

Двусторонний сдвиг (радар): отражение от движущейся цели — удвоение сдвига.

fd = 2 · (v / c) · f0 · cosθ

Радиальная скорость и обратная задача:

v_r = v · cosθ
связь: v_r = fd · c / f0
радар: v_r = fd · c / (2 · f0)

Длина волны несущей:

λ = c / f0, c = 2.998·10⁸ м/с

θ — угол между вектором скорости и линией визирования: θ = 0 — сближение строго по прямой (максимальный сдвиг), θ = 90° — движение поперёк (сдвиг равен нулю). Положительный fd — сближение (рост частоты).

✓ Проверочный пример

Вход: Радар: f0 = 10 ГГц, v = 30 м/с (108 км/ч), θ = 0°

Ожидается: fd = 2·(30 / 2.998·10⁸)·10¹⁰·cos0 = 2·30·10¹⁰ / 2.998·10⁸ ≈ 2001.3 Гц ≈ 2.0 кГц. Радиальная скорость v_r = 30·cos0 = 30 м/с. Длина волны λ = 2.998·10⁸ / 10¹⁰ = 0.02998 м ≈ 29.98 мм.

Источник: Классический эффект Доплера для радиоволн (v ≪ c); удвоение для отражения от движущейся цели — Skolnik M.I. «Introduction to Radar Systems», fd = 2·vr·f0/c.

Источники (проверены 2026-07-11): эффект Доплера — классическая радиофизика, fd = (v/c)·f0·cosθ для одностороннего движения (v ≪ c); Skolnik M.I. «Introduction to Radar Systems» (McGraw-Hill) — доплеровская частота РЛС fd = 2·vr·f0/c = 2·vr/λ (удвоение из-за отражения от движущейся цели). Скорость света c = 2.998·10⁸ м/с. Специального ГОСТ на формулу нет — это фундаментальная физика.

Опубликовано: 11 июля 2026 г.Обновлено: 11 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы