Уравнение дальности РЛС

Оцениваете дальность обнаружения радара или подбираете передатчик, антенну и приёмник под требуемую дистанцию? Калькулятор считает максимальную дальность моностатической РЛС по основному уравнению радиолокации Rmax = [Pt·G²·λ²·σ / ((4π)³·Pmin)]^(1/4). Задаёте импульсную мощность (в ваттах или дБм), усиление антенны (дБи), рабочую частоту, эффективную площадь рассеяния цели (пресеты: дрон, человек, самолёт, автомобиль) и чувствительность приёмника — получаете Rmax в километрах, длину волны и усиление в разах.

Передатчик и антенна

Мощность в ваттахМощность в дБм

Импульсная мощность Pt, Вт

Усиление антенны G, дБи

Частота f, ГГц

Цель и приёмник

Тип цели (ЭПР σ)

…или своё σ, м²

Чувствительность Pmin, дБм

Что считается и как

Основное уравнение радиолокации связывает дальность обнаружения с параметрами передатчика, антенны, цели и приёмника. Для моностатической РЛС (общая приёмо-передающая антенна) принятая мощность обратно пропорциональна 4-й степени дальности, поэтому Rmax входит в уравнение как корень 4-й степени.

Максимальная дальность:

Rmax = [ (Pt · G² · λ² · σ) / ((4π)³ · Pmin) ]^(1/4) [м]

Pt — импульсная (пиковая) мощность передатчика [Вт], G — усиление антенны в разах, λ — длина волны [м], σ — ЭПР цели [м²], Pmin — минимальная различимая мощность (чувствительность) приёмника [Вт]. (4π)³ ≈ 1984.402.

Вспомогательные величины:

λ = c / f, c = 2.998·10⁸ м/с
G = 10^(G_dBi / 10) (дБи → разы)
P[Вт] = 10^((P_dBm − 30) / 10) (дБм → Вт)

Чувствительность через ОСШ (справочно):

Pmin = k · T0 · B · F · SNRmin

k — постоянная Больцмана, T0 = 290 K, B — полоса приёмника, F — коэффициент шума, SNRmin — минимально необходимое отношение сигнал/шум. В калькуляторе Pmin вводится напрямую (в дБм) как основной способ.

✓ Проверочный пример

Вход: Pt = 1000 Вт, G = 30 дБи (= 1000 раз), f = 10 ГГц (λ = 0.02998 м), σ = 1 м² (человек), Pmin = −100 дБм (= 1·10⁻¹³ Вт)

Ожидается: Числитель = 1000·1e6·8.988e-4·1 = 8.988·10⁵; знаменатель = 1984.402·1e-13 = 1.9844·10⁻¹⁰. Rmax = (8.988e5 / 1.9844e-10)^(1/4) = (4.529·10¹⁵)^0.25 ≈ 8204 м ≈ 8.2 км.

Источник: Skolnik M.I. «Introduction to Radar Systems» (McGraw-Hill) — основное уравнение дальности радиолокации; множитель (4π)³, зависимость Rmax ~ Pt^(1/4).

Источники (проверены 2026-07-11): Skolnik M.I. «Introduction to Radar Systems» (McGraw-Hill) — основное уравнение дальности радиолокации Rmax через Pt, G, λ, σ, Pmin; Сколник М.И. (ред.) «Справочник по радиолокации», т. 1 — русское издание. Отдельного ГОСТ на саму формулу нет — это физическая модель свободного пространства; реальная дальность ниже из-за потерь в фидере, атмосферного затухания, флуктуаций ЭПР и помех.

Опубликовано: 11 июля 2026 г.Обновлено: 11 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы