Gage R&R: повторяемость и воспроизводимость измерительной системы (MSA)

Аттестуете измерительный процесс перед приёмкой лаборатории или поста контроля? Введите таблицу измерений (5–10 деталей × 2–3 оператора × 2–3 повтора) — калькулятор методом средних и размахов (X̄&R) оценит повторяемость EV, воспроизводимость AV, вариацию деталей PV, суммарный GRR, доли %GRR к полной вариации и к допуску, число различимых категорий ndc и выдаст вердикт по критериям MSA (<10% — годна, 10–30% — условно, >30% — негодна; ndc ≥ 5). Методика — AIAG MSA (не ГОСТ); российские адаптации подхода — ГОСТ Р 51814.5-2005 и Р 50.1.097-2014.

План исследования

Число деталей (n)

Число операторов (k)

Число повторов (r)

Допуск T = ВГД − НГД (опц.)

Если допуск задан, дополнительно считается %GRR к T/6 — для задач приёмочного контроля именно он определяет вердикт.

Таблица измерений

Деталь	Оп. А — замер 1	Оп. А — замер 2	Оп. Б — замер 1	Оп. Б — замер 2
1
2
3
4
5

Все ячейки обязательны. На телефоне таблица прокручивается горизонтально.

Что считается и как

Калькулятор реализует классический метод средних и размахов (X̄&R) анализа измерительных систем (MSA): по таблице измерений n деталей × k операторов × r повторов оцениваются составляющие вариации. Методика — руководство AIAG MSA (4-е изд., 2010) — сама по себе не ГОСТ; российские адаптации подхода MSA — ГОСТ Р 51814.5-2005 «Анализ измерительных и контрольных процессов» (действует) и Р 50.1.097-2014 «Примеры измерений при анализе повторяемости и воспроизводимости» (идентичен ISO/TR 12888:2011).

Формулы (EV/AV/PV/GRR/TV — оценки σ, т.е. 1 сигма):

EV = R̄̄ · K1
AV = √( (X̄diff·K2)² − EV²/(n·r) ), при отрицательном подкоренном AV = 0
PV = Rp · K3
GRR = √(EV² + AV²); TV = √(GRR² + PV²)
%GRR = 100·GRR/TV; %GRR к допуску = 100·GRR/(T/6)
ndc = 1.41·PV/GRR (усечение до целого вниз)

Здесь R̄̄ — среднее из средних размахов операторов, X̄diff — разность максимального и минимального среднего оператора, Rp — размах средних деталей, T — ширина поля допуска.

Константы K = 1/d2* (AIAG MSA, 3-е/4-е изд.):

K1: 2 повтора → 0.8862; 3 → 0.5908
K2: 2 оператора → 0.7071; 3 → 0.5231
K3: 5 деталей → 0.4030; 6 → 0.3742; 7 → 0.3534;
8 → 0.3375; 9 → 0.3249; 10 → 0.3146

Внимание: старые издания MSA использовали K = 5.15/d2* — таблицы разных изданий смешивать нельзя. Все константы здесь — из современной редакции (оценки 1σ).

Критерии приёмки (AIAG MSA): %GRR < 10% — система годна; 10–30% — условно годна (по согласованию, с учётом важности характеристики и цены измерения); > 30% — негодна. Второй обязательный критерий — ndc ≥ 5. Если задан допуск, вердикт определяется худшим из %GRR к TV и %GRR к T/6.

✓ Проверочный пример

Вход: 5 деталей × 2 оператора × 2 замера, допуск T = 4 (кнопка «Заполнить проверочным примером»). Данные: деталь 1 — оп. А: 2.00/2.10, оп. Б: 2.05/2.15; деталь 2 — А: 3.00/3.10, Б: 3.05/3.10; деталь 3 — А: 2.50/2.45, Б: 2.55/2.60; деталь 4 — А: 4.00/4.05, Б: 4.10/4.05; деталь 5 — А: 3.50/3.55, Б: 3.60/3.55

Ожидается: R̄̄ = 0.0650; X̄diff = 0.0550; Rp = 1.9750; EV = 0.0576; AV = 0.0344; PV = 0.7959; GRR = 0.0671; TV = 0.7987; %GRR = 8.40% (к TV) и 10.06% (к допуску); ndc = 16 → условно годна (по допуску)

Источник: Пересчёт по методу X̄&R: K1 = 0.8862 (2 повтора), K2 = 0.7071 (2 оператора), K3 = 0.4030 (5 деталей) — константы AIAG MSA 4-е изд., сверены по независимым источникам 2026-07-25

Пример демонстрирует правило «худшего из двух»: к полной вариации система годна (8.40% < 10%), но к допуску 10.06% попадает в зону 10–30% — вердикт «условно годна».

Источники (проверены 2026-07-25): ГОСТ Р 51814.5-2005 «Системы менеджмента качества в автомобилестроении. Анализ измерительных и контрольных процессов» — действует (docs.cntd.ru, allgosts.ru); Р 50.1.097-2014 «Статистические методы. Примеры измерений при анализе повторяемости и воспроизводимости» — идентичен ISO/TR 12888:2011 (docs.cntd.ru); константы K1/K2/K3, формула ndc = 1.41·PV/GRR и критерии %GRR <10 / 10–30 / >30%, ndc ≥ 5 — руководство AIAG MSA 4-е изд. (не ГОСТ), сверены по независимым источникам (spcforexcel.com, elsmar.com, sixsigmastudyguide.com, leansixsigmadefinition.com, calibrationos.com). Метод X̄&R не разделяет взаимодействие «оператор × деталь» — при необходимости используйте метод ANOVA.

Опубликовано: 25 июля 2026 г.Обновлено: 25 июля 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы