GUM-бюджет неопределённости измерения

Считаете неопределённость измерения по ГОСТ 34100.3-2017 (GUM) — для протокола поверки, аттестации методики, отчёта в системе аккредитации ИСО/МЭК 17025. Калькулятор приводит составляющие типа A (статистика по серии) и типа B (прямоугольное, треугольное, U-образное, нормальное из сертификата) к стандартной форме, считает u_c, эффективные степени свободы по Welch-Satterthwaite и расширенную U = k·u_c с табличным коэффициентом охвата.

Измеряемая величина

Оценка y · опц.

Единица

Доверит. P

При ν_eff → ∞ коэффициент охвата k = 1.96. При конечных ν_eff используется t-таблица Стьюдента (G.2 JCGM 100:2008).

Составляющие неопределённости

Источник

Тип

Распределение

s, СКО

Ед.

c_i

Источник

Тип

Распределение

a, полуш.

Ед.

ν (опц.)

c_i

Заполнить форму можно без регистрации, но для запуска расчёта нужен аккаунт.Регистрация Войти

Что считается и как

Подход GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement) — универсальная методика выражения неопределённости измерения, принятая ИСО, МЭК, BIPM. В РФ — ГОСТ 34100.3-2017 (идентичный перевод ISO/IEC Guide 98-3:2008).

Шаг 1. Каждая составляющая X_i приводится к стандартной форме — u(x_i):

Тип A — статистика серии из n измерений: u = s/√n, ν = n−1.
Тип B — априорная оценка с полушириной a:
Прямоугольное: u = a/√3 (равновероятно в интервале)
Треугольное: u = a/√6 (более вероятно у центра)
U-образное: u = a/√2 (вероятнее у краёв — фазовый шум, гистерезис)
Нормальное с известным k: u = U_known/k_known (из сертификата калибровки)

Шаг 2. Закон распространения неопределённостей (для аддитивной модели Y = Σ c_i·X_i):

u_c² = Σ (c_i · u(x_i))²

c_i = ∂Y/∂X_i — коэффициент чувствительности. По умолчанию = 1.

Шаг 3. Эффективные степени свободы — Welch-Satterthwaite (G.2b):

ν_eff = u_c⁴ / Σ (c_i · u_i)⁴/ν_i

Для типа B со «слабой» оценкой границы a задают конечное ν по правилу G.4.2 (ν ≈ (1/2)·(Δu/u)⁻²). По умолчанию для всех типа B — ∞.

Шаг 4. Коэффициент охвата по таблице Стьюдента (G.2):

ν=∞ → k = 1.960 (P=0.95) или 2.576 (P=0.99)
ν=10 → k = 2.228 (P=0.95) или 3.169 (P=0.99)
ν=4 → k = 2.776 (P=0.95) или 4.604 (P=0.99)

Шаг 5. Расширенная неопределённость:

U = k · u_c, результат: y ± U (P)

✓ Проверочный пример

Вход: Калибровка штангенциркуля: серия 10 измерений (s = 4 мкм, ν=9) + разрешение прибора ±2 мкм (rect, ν=∞), P=0.95

Ожидается: u_A = 4/√10 = 1.265, u_B = 2/√3 = 1.155, u_c = √(1.265²+1.155²) = 1.713 мкм, ν_eff ≈ 30, k=2.04, U ≈ 3.5 мкм

Источник: Пример H.1 из ГОСТ 34100.3-2017 / JCGM 100:2008 — каноничный сценарий калибровки длинномера

Источники (проверены 2026-05-11): ГОСТ 34100.3-2017 (ISO/IEC Guide 98-3:2008) «Неопределённость измерения. Часть 3», ГОСТ 34100.1-2017 (ISO/IEC Guide 98-1:2009) «Введение», JCGM 100:2008 (BIPM), таблица G.2 коэффициентов охвата Стьюдента. Для аккредитации лабораторий — ГОСТ ISO/IEC 17025-2019.

Опубликовано: 11 мая 2026 г.Обновлено: 11 мая 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы