МСИ: En-число и z-индекс квалификации лаборатории

Лаборатория участвует в межлабораторных сличениях (МСИ) или проверке квалификации и получила свой результат x, а организатор объявил опорное (приписанное) значение X. Калькулятор считает показатель квалификации в одном из четырёх режимов — En-число (по расширенным неопределённостям, k = 2), z-индекс (по стандартному отклонению для оценки квалификации σ_pt), z'-индекс (с учётом неопределённости опорного значения) или ζ-индекс (дзета — проверка согласованности заявленной неопределённости) — и выдаёт готовый вердикт: удовлетворительно, сомнительно или неудовлетворительно по критериям ГОСТ ISO 13528-2024 (ISO 13528:2022) и ГОСТ ISO/IEC 17043.

Реквизиты для печати (организация, исполнитель, № документа)

Показатель квалификации

Режим расчёта

Результат и опорное значение

Результат лаборатории x

Опорное (приписанное) значение X

Расширенные неопределённости (k = 2)

U_lab — расш. неопр. лаборатории

U_ref — расш. неопр. опорного значения

Что считается и как

Показатели квалификации оценивают, насколько результат лаборатории x согласуется с опорным (приписанным) значением X с учётом неопределённостей. Формулы и критерии — по ГОСТ ISO 13528-2024 (идентичен ISO 13528:2022) и ГОСТ ISO/IEC 17043.

En-число (когда заданы расширенные неопределённости, k = 2):

En = (x − X) / √(U_lab² + U_ref²)

U_lab — расширенная неопределённость результата лаборатории, U_ref — расширенная неопределённость опорного значения. Критерий: |En| ≤ 1 — удовлетворительно; |En| > 1 — неудовлетворительно.

z-индекс:

z = (x − X) / σ_pt

σ_pt — стандартное отклонение для оценки квалификации (задаёт организатор МСИ). Критерии: |z| ≤ 2 — удовлетворительно; 2 < |z| < 3 — сомнительно (сигнал); |z| ≥ 3 — неудовлетворительно (действие).

z'-индекс (учёт неопределённости опорного значения):

z' = (x − X) / √(σ_pt² + u_X²)

u_X — стандартная неопределённость приписанного значения X. Применяют, когда u_X не пренебрежимо мала (u_X > 0.3·σ_pt). Критерии — как для z.

ζ-индекс (дзета):

ζ = (x − X) / √(u_x² + u_X²)

u_x — стандартная неопределённость результата лаборатории, u_X — то же для опорного значения. Проверяет согласованность заявленной лабораторией неопределённости. Критерии — как для z.

✓ Проверочный пример

Вход: En: x = 10.2, X = 10.0, U_lab = 0.15, U_ref = 0.10. z: x = 10.2, X = 10.0, σ_pt = 0.15.

Ожидается: En = (10.2 − 10.0)/√(0.15² + 0.10²) = 0.2/√0.0325 = 0.2/0.18028 = 1.109 → |En| > 1 → неудовлетворительно. z = (10.2 − 10.0)/0.15 = 1.333 → |z| ≤ 2 → удовлетворительно.

Источник: ГОСТ ISO/IEC 17043-2013, прил. В (п. В.3.1.3 — z, ζ, En); ГОСТ ISO 13528-2024 (ISO 13528:2022) — расчёт En, z, z', ζ и критерии интерпретации.

Источники (проверены 2026-07-26): ГОСТ ISO 13528-2024 «Статистические методы. Применение при проверке квалификации посредством межлабораторного сличения» (идентичен ISO 13528:2022) — формулы показателей z, z', ζ, En и критерии удовлетворительно / сомнительно / неудовлетворительно; введён взамен ГОСТ Р 50779.60-2017 (был модифицированным по отношению к ИСО 13528:2015), отменённого с 01.01.2026; ГОСТ ISO/IEC 17043-2013 «Оценка соответствия. Основные требования к проведению проверки квалификации» (идентичен ISO/IEC 17043:2010), приложение В, п. В.3.1.3 — определения показателей z, ζ и числа En (z'-индекс там не определён, он установлен в ИСО 13528); с 10.04.2026 действует ГОСТ ISO/IEC 17043-2025 (идентичен ISO/IEC 17043:2023), отсылающий по статистике к ИСО 13528.

Опубликовано: 11 июля 2026 г.Обновлено: 2 августа 2026 г.Актуальность стандартов проверена при последнем обновлении

Калькулятор — вспомогательный инструмент для оценки. Для сертификации, проектной документации и приёмочных испытаний сверяйтесь с первоисточником стандарта.

Похожие калькуляторы